Prof. dr hab. inż. Katarzyna Stąpor

Politechnika Śląska, Wydział Automatyki Elektroniki i Informatyki

Instytut Informatyki, Zakład Teorii Informatyki

44-100 Gliwice, Akademicka 16

tel. +48 32 237-13-39 (11-43)  pok. 313

e-mail Katarzyna.Stapor@polsl.pl

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dydaktyka

Metody statystyczne

Wykład

Tematyka: Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Przestrzeń probabilistyczna,  prawdopodobieństwo, prawdopodobieństwo warunkowe, schemat doświadczeń Bernoulliego, zagadnienie Bayesa, zmienna losowa dyskretna i ciągła, dystrybuanta, gęstość, wartość przeciętna, wariancja, rozkład i jego typy (dwumianowy, Poissona, geometryczny, wykładniczy, normalny), prawa wielkich liczb, centralne twierdzenie graniczne. Procesy stochastyczne, definicja, podstawowe parametry i przykłady. Statystyka opisowa. Miary położenia, rozproszenia, asymetrii i koncentracji. Statystyka matematyczna. Pojęcie próby losowej, charakterystyki populacji i ich odpowiedniki próbkowe. Model statystyczny, definicja statystyki, przykłady dla konkretnych zagadnień. Estymacja parametryczna, metoda największej wiarogodności, własności optymalnych estymatorów, estymatory nieobciążone i efektywne. Estymacja przedziałowa, budowa przedziałów ufności dla średniej  i wariancji. Estymacja nieparametryczna (estymatory jądrowe). Testowanie hipotez statystycznych, hipoteza zerowa i jej weryfikacja, standardowe testy istotności o średniej i wariancji w modelu normalnym, testy zgodności: chi-kwadrat i Kołmogorowa, test niezależności chi-kwadrat, testy nieparametryczne. Teoretyczne podstawy weryfikacji hipotez, błąd 1-go i 2-go rodzaju, moc testu, lemat Neymana-Pearsona. Wstęp do modeli liniowych: model regresji liniowej, metoda najmniejszych kwadratów, regresja wieloraka, estymacja i diagnostyka modelu. Elementy procesów stochastycznych.

Literatura:

·        K. Stąpor: Wykłady z metod statystycznych dla informatyków. Wyd. Polit. Śl., Gliwice, 2008

·        L. Gajek, M. Kałuszka: Wnioskowanie statystyczne. PWN, Warszawa, 2000

·        J. Koronacki, J. Mielniczuk: Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych. WNT, Warszawa, 2001

·        W. Krysicki i in.: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. PWN, Warszawa, 1986

 

Ćwiczenia tablicowe

Cel: utrwalenie poznanych na wykładzie pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej poprzez rozwiązywanie zadań na danych rzeczywistych.

Tematyka:

1.       Konstrukcja przestrzeni probabilistycznych dla konkretnych zastosowań

2.       Obliczanie prawdopodobieństw związanych z doświadczeniem Bernoulliego, twierdzeniem Bayesa

3.       Znajdowanie rozkładu zmiennej losowej

4.       Przykłady zastosowań rozkładów normalnego, wykładniczego, Poissona

5.       Uzyskiwanie estymatorów metodą największej wiarogodności

6.       Obliczanie estymatorów punktowych i przedziałowych wybranych parametrów rozkładu

7.       Parametryczne testy istotności dotyczące średniej i wariancji w populacji o rozkładzie normalnym

8.       Test zgodności rozkładów chi-kwadrat, test niezależności chi-kwadrat

9.       Analiza wariancji – klasyfikacja pojedyncza

10.  Analiza regresji i korelacji – estymacja parametrów, diagnostyka

 

Laboratorium:

Ćwiczenia:

 

1.      Statystyka opisowa, estymacja parametryczna i nieparametryczna (instr1.pdf)

2.      Weryfikacja hipotez i analiza wariancji (instr2.pdf)

3.      Analiza współzależności zjawisk masowych (instr3.pdf)

 

Harmonogram

 

Lista studentow

 

Informacje bieżące dla studentów

WPISY zaliczeń z MS Lab.

Indeksy proszę złożyć z WPISANYMI OCENAMI i DATAMI (07.06.11) we wtorek 07.06 do 11-tej w pok. 408
odbior po 12-tej
i to samo ale za tydzien czyli 14-tego

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Site hosted at the Silesian University of Technology in Gliwice, Poland